Observación de Mufrid: Eta (η) Bootis

Por: Dr. Jorge Iván Rosa Silva

“Pasados tres meses nos hicimos a la vela en una nave alejandrina que había Invernado en la isla, la cual tenía por enseña a Cástor y Pólux. Hechos 28:11”

HACE CASI UN CUARTO DE SIGLO que una estrella importante ha entrado en el cenit de Puerto Rico. Se trata de Mufrid (Al Mufrid al Ramih), así llamada por el gran astrónomo mongol Ulug Beg (Richard Hinckley Allen tradujo su nombre como “la estrella solitaria”). Mufrid es desconocida para los no estudiosos del firmamento. Ciertamente, el movimiento de su declinación hacia el sur (unos 13″ segundos de arco por año) ha pasado casi totalmente desapercibido.

Mufrid, o Eta (η) Bootis, se destaca, de entre las millares de estrellas visibles a simple vista, por estar, por ahora, en nuestras latitudes y por varias razones:

• es una de las 173 estrellas usadas en la navegación astronómica (magnitud de 2.8),
• es una de las 107 estrellas estándares del sistema fotométrico UBVRI,
• es una de las 319 estrellas que cubren el criterio tetracolor del sistema Strömgen y el sistema Hbeta,
• es una de las estrellas cercanas al sistema solar, unos 9.8 parsecs,
• es una estrella binaria, tanto espectroscópicamente como telescópicamente.

Para los cómputos aproximados del cambio en la declinación y la ascensión recta de Eta Bootis se usaron las coordenadas de la fecha J2000.00 del Sky Catalogue 2000 como punto de partida.

RA: 13h54m41.1s = 13.91141667 x 15 = 208.67125°
Dec: 18°23’52” = 18.39777778°

Como nos interesa ilustrar aquí sus cambios en declinación (ver, también, nota al final), usaremos la fórmula burda tradicional para ésta, en cuanto a su cambio debido a la precesión:

Cambio Dec. = 20.04″ cos RA = 20.04″ cos 208.67125 = –17.582359″
(el valor negativo indica que el movimineto es hacia el sur).

Además, utilizaremos los datos provistos por el Sky Catalogue ya mencionados para añadir su movimiento propio en la declinación:

MP = –0.36″
(MP es el cambio anual en el movimiento propio, el negativo indica que es hacia el sur).

Las declinaciones derivadas de estas fórmulas son aproximadas, ya que hay alteraciones no computadas, tales como la nutación, otras aberraciones astronómicas y fenómenos geodésicos; estos harían falta para una más exacta precisión. Por otro lado, hay expresiones matemáticas más certeras, aunque de mayor complejidad, pero como uno de nuestros propósitos es que el lector pueda iniciarse en estos menesteres con mayor facilidad, usamos este procedimiento más simple (estemos advertidos de su fasta de presición). No obstante, dado el plazo de un siglo que hemos proyectado en este estudio, no se verán variantes significativas mayores de unos segundos de arco, según la distancia en tiempo incremente.

Usemos los datos hasta ahora disponibles para determinar el cambio en declinación de Eta Bootis:

Cambio Dec. + MP Dec. = (–17.5828359) + (–0.36″) = –17.9428359″

¿Cuándo coincidirían la declinación de Eta Bootis con la latitud del borde norte del campus del Recinto Universitario de Río Piedras? ¿Cuál es la latitud de éste?

Usamos un GPS (Garmin45) para localizar la latitud de la “frontera” norte del campus, al borde de la avenida Piñero para el 20 de agosto de 1996:

Latitud: 18°24’28.32″ N = 18.40786667
Longitud: 66° 02.922 O
(en esto hay un margen de error de 308 pies).

¿Dónde radicará la declinación de la estrella para 1998?

–17.9428359″ x 2 = –35.8856718″
18°23’52” + (–35.8856718″) = 18°24’28”

Así que ya estaría, para 1998, en el campus, pues su declinación está bajo la latitud de ese borde norte.

Veamos lo que nos dicen los cómputos astronómicos en las efemérides del Nautical Almanac para 1999, (al día 15 de cada mes):

enero:       18°24.1'
febrero:     18°24.0'
marzo:       18°24.0'
abril:       18°24.1'
mayo:        18°24.2'
junio:       18°24.2'
julio:       18°24.3'
agosto:      18°24.3'
septiembre:  18°24.3'
octubre:     18°24.2'
noviembre:   18°24.1'
diciembre:   18°23.9'

La oscilación en la declinación que observamos en los datos del Nautical Almanac se deben, mayormente, a que estos incluyen el fenómeno de la nutación, al igual que otras alteraciones orbitales. Cubre, pues, una buena porción de los movimientos aparentes y propios de ese astro.

Para que una estrella pase por nuestro cenit tienen que coincidir su declinación y ascensión recta con nuestra latitud y longitud. Si es así, ese astro pasará sobre nosotros cada 23 horas, 56 minutos y 4.1 segundos, aproximadamente. Por eso se adelanta el momento en que llega a nuestro cenit cada día unos 4 minutos.

Ahora bien, este viaje por nuestra patria comenzó, como hemos dicho, hace casi un cuarto de siglo. Para 1975 entró por las latitudes más altas al noroeste de Puerto Rico. Ya en 1979 estaba casi sobre la luz de aviso del aeropuerto Rafael Hernández en Aguadilla (la luz está a 18°30.0′ y la estrella a 18°30.3′). Para 1983 estaba en Arecibo (18°29′ , la estrella 18°28’57”); en 1985, su declinación (18°28’21”) ha alcanzado la luz de entrada a la bahía de San Juan, ubicada en una torre sobre el castillo de San Felipe del Morro (18°28’30”). En 1992 estaba sobre la Regata del Atlántico de ese año y, finalmente, después de cruzar Santurce y Hato Rey, entró al campus universitario en enero de 1998.

Mufrid seguirá su viaje hacia el sur. Para la primavera del 2029 (18°15’08”) estará sobre la casa de nuestro amigo Juan Luis Martínez en Aguas Buenas (18°15’08”). No llegará hasta Boquerón (18°01’33”) hasta el 2075 (18°01’26”); luego, al muelle municipal de Ponce (17°58.0′) en el 2086 (17°58’09”). Finalmente abandonará el último punto de suelo puertorriqueño –Caja de Muerto, muelle de Recursos Naturales (17°53’06”)– terminando el año 2103 (17°53’06”).

Invitamos a nuestros lectores a calcular qué año pasará Eta Bootis por el cenit de otros lugares de Puerto Rico utilizando las fórmulas arriba señaladas. Eta Bootis es verdaderamente nuestra estrella del siglo XXI.

Notas posteriores

Las observaciones planificadas para el 20 y 25 de mayo de 1998 contaron con el endoso de las autoridades universitarias del Recinto de Río Piedras de la Universidad de Puerto Rico; no así del cielo, que se presentó totalmente nublado y lluvioso en los instantes requeridos. Por eso, hemos solicitado la autorización nuevamente para intentar unas observaciones en la Plaza Antonia Martínez para el martes, 26 y jueves, 28 de enero de 1999 (de hecho, estuvo en el cenit preciso de la plaza a principios de enero, pero a horas en que el sol impedía su observación). Hemos calculado que Eta Bootis estará casi en el cenit de dicho lugar a las 5:58 a.m. (5h57m47.86s) y 5:50 a.m. (5h49m55.46s) para tales días. Como habrá que comprobar estos cómputos por observación (con instrumentos, preferiblemente), hemos hecho dichas peticiones para ubicarnos allí de 5:00 a 6:00 a.m.

Apéndice

En el mundo antiguo, las ciudades se identificaban por las estrellas que pasaban por su cenit o cerca de éste. Así, Al Iskadariya (Alejandría), con las diáscoras Cástor y Pólux, cuyas declinaciones estaban al norte y al sur, respectivamente, de la latitud de la ciudad (31°13′ N).

Según nuestro colega Benjamín Bernier, para el año 64 d.C. (probable año del viaje de Pablo a Roma), la declinación de Cástor era aproximadamente 33°16’N y la de Pólux 30°07’N. Todavía en 1998, aunque han descendido en declinación hacia el ecuador celeste considerablemente (31°53.3’N y 28°01.8’N respectivamente), siguen siendo sus astros custodios.

Esta identificación de Alejandría con Cástor y Pólux contenía, además de su sentido estético, mágico o supersticioso (por su relación con el cenit), un importante valor práctico, ya que sus declinaciones situaban la latitud de la ciudad. Era, pues, un indicador muy útil en la navegación mediterránea (recordemos que Roma no conoció la brújula) y en los viajes por las tierras de África y Asia, en los que se contaba sólo con la latitud. La longitud, difícilmente determinada para puntos fijos por métodos astronómicos (que usaba, mayormente, los eclipses lunares) no era asequible para el caminante ni el navegante. A la vista del astro –seguirlo y acercarlo al cenit– era la guía disponible.

Para nosotros, que Mufrid esté en nuestras latitudes constituye un asunto de interés astronómico. A los amantes de la primera ciencia no se les escapan las lecciones que sobre los movimientos astrales nos da este evento. Apreciamos los símbolos y la utilidad que estos conceptos tuvieron para el pasado, y para el presente como un paso en el conocimiento del universo.

NOTA: Eta Bootis varía, además, en su ascensión recta. La expresión de esa variación es:

Cambio RA = 3.074s + 1.336 (sen RA )(tan RA)
(cambio anual por la preseción)

Cambio MP = –0.004s
(cambio anual en el movimiento propio).

Se parte de su ascensión recta en J2000 = 13h54m41.1s

Para conocer el momento en que alcanza nuestro cenit, hay que resolver la matemática que nos da su declinación y ascensión recta y entonces, computar cuándo coinciden con nuestra latitud y longitud—un ejercicio interesante que se hizo para determinar la hora precisa en que esas coordenadas coinciden en los particulares datos diarios presentados en este trabajo.